冒頭からアンティーク感のある喫茶店が映し出され、またその喫茶店の名前が「フニクリフニクラ」という個性的なもので惹きつけられます。
その喫茶店では他の店とは違う変わった特徴があり、その謎を確かめるためにその店に足を運ぶ人も多いのです。
その店の変わったところは何かというと、その店に行くと過去に戻れるというのです。しかしそこにはたくさんのルールがあり、そう簡単ではありません。
例えば、ルールの１つとして過去に戻っても現実は変えられないというものがあります。これを聞くとガッカリして過去に行くのをやめるお客さんが多いのです。
その一方で、それでも過去に戻りたいというお客さんもたくさんいて、恋人や家族にもう一度会いたいと願いこの店を尋ねます。
過去に戻ったとしても現実は変えられないのですが、過去に戻った人は必ずと言って良いほど満足します。
他にも、過去に戻ってもこの店に来たことのない人には会えないというルールや、この映画のタイトルでもあるコーヒーが冷めるまでの時間しか過去に戻れないというルールもあります。
そんな中、主人公の数（かず）を中心に様々な物語が繰り広げられ、その１つ１つの物語に涙を流さずにはいられません。